Bài 1: Tập hợp
1. Tập hợp và phần tử của tập hợp
a. Khái niệm tập hợp
- Định nghĩa: Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy được gọi là những phần tử của tập hợp.
- Kí hiệu: Người ta thường đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa (ví dụ: tập hợp $M$, tập hợp $A$,...).
b. Phần tử thuộc và không thuộc tập hợp
- Kí hiệu thuộc: Nếu $x$ là một phần tử của tập hợp $A$, kí hiệu là $x \in A$ (đọc là $x$ thuộc $A$). Ta còn nói "$x$ nằm trong $A$" hoặc "$A$ chứa $x$".
- Kí hiệu không thuộc: Nếu $y$ không phải là phần tử của tập hợp $A$, kí hiệu là $y \notin A$ (đọc là $y$ không thuộc $A$).
2. Mô tả một tập hợp
- Cách 1 (Liệt kê): Viết các phần tử của tập hợp trong dấu ngoặc $\{ \}$ theo thứ tự tuỳ ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết một lần. Các phần tử cách nhau bởi dấu chấm phẩy `;`.
- Cách 2 (Nêu dấu hiệu đặc trưng): Nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
- Tập hợp số tự nhiên: Kí hiệu $\mathbb{N} = \{0; 1; 2; 3; ...\}$. Kí hiệu $\mathbb{N}^*$ chỉ tập hợp các số tự nhiên khác $0$ ($\mathbb{N}^* = \{1; 2; 3; ...\}$).
